Afin d’améliorer la furtivité électromagnétique de différentes plateformes, le calcul de la Surface Equivalente Radar (SER) est indispensable dès le début de la phase de conception. Dans ce cadre, le CEA développe des codes de calcul simulant le comportement électromagnétique d’objets 3D complexes. L’un de ces codes couple une méthode éléments finis à une équation intégrale (utilisée comme condition de rayonnement exacte). La partie éléments finis est aujourd’hui traitée par une méthode de décomposition de domaine, chaque sous-domaine étant résolu à l’aide d’un solveur direct pour matrices creuses. Cependant, avec l’augmentation des capacités de calcul du CEA, les limitations de cette méthode apparaissent : l’augmentation du nombre de sous-domaines tend à dégrader la convergence de la méthode, et l’augmentation des tailles des sous-domaines rend l’utilisation d’un solveur direct compliquée, à cause du manque de scalabilité de ce type de solveur.

Le stage s'inscrit dans une première étape de recherche d'une méthode alternative à la décomposition de domaine : les méthodes multigrille. Le principe de cette méthode est l’utilisation d’une collection de problèmes grossiers qui permettent d’accélérer le calcul de la solution fine. C’est une méthode itérative, qui est éprouvée pour des problèmes elliptiques, et ayant une scalabilité optimale (la résolution est en O(N), N étant le nombre d’inconnues du problème). Cependant, il est connu que les méthodes multigrilles ne sont pas performantes pour des problèmes à noyaux oscillants tels que l’électromagnétisme ou l’acoustique (ces équations conduisant à des problèmes indéfinis). L'objectif du stage est donc de faire une première analyse de la méthode pour l'équation de Helmholtz (cas acoustique) en 1D.