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Moteur de recherche d'offres d'emploi CEA

Etude de la T-coercivité pour le problème de Stokes H/F


Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) est un organisme public de recherche.

Acteur majeur de la recherche, du développement et de l'innovation, le CEA intervient dans le cadre de ses quatre missions :
. la défense et la sécurité
. l'énergie nucléaire (fission et fusion)
. la recherche technologique pour l'industrie
. la recherche fondamentale (sciences de la matière et sciences de la vie).

Avec ses 16000 salariés -techniciens, ingénieurs, chercheurs, et personnel en soutien à la recherche- le CEA participe à de nombreux projets de collaboration aux côtés de ses partenaires académiques et industriels.  

Référence

2019-10799  

Description de l'unité

Au sein du département de modélisation des systèmes et des structures (DM2S) au CEA Saclay, le Service de Thermohydraulique et de la Mécanique des Fluides (STMF-115 personnes) :
- conçoit, développe et qualifie les logiciels de simulation de la thermohydraulique et de la mécanique des fluides pour les réacteurs et installations nucléaires aux différentes échelles ;
- conçoit et réalise des programmes expérimentaux en support à la compréhension des phénomènes et à la validation des modèles physiques implantés dans les logiciels ;
- réalise les études et expertises qui lui sont confiées pour des applications nucléaires et quelques- unes hors nucléaire dans le domaine énergétique.
Le Laboratoire de modélisation et simulation en mécanique des fluides (LMSF, 16 collaborateurs en CDI) met au point des modélisations physiques et des applications logicielles nécessaires pour la simulation à l'échelle locale de la mécanique des fluides, tant pour les besoins concernant les réacteurs nucléaires que pour les procédés de l'amont ou de l'aval du cycle du combustible. Il contribue notamment au développement des codes TrioCFD et Neptune-CFD.

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Etude de la T-coercivité pour le problème de Stokes H/F

Sujet de stage

Etude de la T-coercivité pour le problème de Stokes

Durée du contrat (en mois)

6

Description de l'offre

Le stage est proposé aux étudiants préparant un diplôme de niveau Master 2 en mathématiques appliquées (calcul scientifique et/ou analyse numérique). Il se déroulera au CEA Saclay dans le Laboratoire de Modélisation et de Simulation à l’échelle Système (LMSF), au sein du Service de Thermohydraulique et de Mécanique des Fluides (STMF) de la Direction de l’Énergie Nucléaire (DEN). Ce stage peut se poursuivre en thèse au CEA sur un « Schéma décalé pour les équations de Navier-Stokes avec des mailles de forme générale ».

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement des fluides newtoniens. Dans le cas stationnaire, on résout le problème de Stokes. Dans ce cadre, la contrainte de divergence nulle pose d’importantes difficultés numériques. Le logiciel du CEA TrioCFD [1], développé au LMSF, permet de modéliser les écoulements de fluides. La méthode de discrétisation de TrioCFD est basée sur la méthode des éléments finis mixtes non-conformes de Crouzeix-Raviart [2]. Des études sont actuellement en cours pour en améliorer la précision. Il existe de nombreuses méthodes alternatives (cf. [4] et [5] entres autres), le défi étant de s’assurer que le problème discret est bien posé. Le but de ce stage est d’analyser, pour le problème de Stokes, la condition inf-sup à la lumière de la théorie de la T-coercivité (cf. [6], voir [7] pour la diffusion neutronique). Il s’agit d’étudier différentes paires d’éléments finis de type Crouzeix-Raviart : trouver des représentants explicites qui vérifient la condition inf-sup discrète et réaliser des expériences numériques de validation sur une maquette. Cette démarche aide à la construction d’éléments finis mixtes précis pour le problème de Stokes.

Bibliographie

[1] http://triocfd.cea.fr/

[2] M. Crouzeix, P.-A. Raviart, Conforming and nonconforming finite element methods for solving the stationary Stokes equations. RAIRO, Sér. Anal. Numer., 33 (1973)

[4] A. Baran, G. Stoyan, Gauss-Legendre elements: a stable, higher order non-conforming finite element family, Computing, 79 (1) (2007)

[5] P. Ciarlet, Jr., C. Dunkl, S. Sauter, A family of Crouzeix-Raviart Finite Elements in 3D. Analysis and Applications, 16 (2018)

[6] P. Ciarlet, Jr., T-coercivity: application to the discretization of Helmholtz-like problems, Computers and Mathematics with Applications, 64 (2012)

[7] L. Giret, Numerical Analysis of a Non-Conforming Domain Decomposition for the Multigroup SPN Equations, thèse de doctorat de l’Université Paris-Saclay (2018)

 

Moyens / Méthodes / Logiciels

Code TrioCFD open Source du CEA

Profil du candidat

En dernière année d'école d'ingénieurs ou M2 de mathématiques appliquées, le candidat devra faire preuve de curiosité, de dynamisme, de volonté, et de créativité. Le stage pouvant déboucher sur une thèse, un intérêt pour la formation par la recherche serait un plus.

Localisation du poste

Site

Saclay

Localisation du poste

France

Critères candidat

Formation recommandée

M2 ou Ecole d'ingénieurs

Possibilité de poursuite en thèse

Oui

Demandeur

Disponibilité du poste

01/03/2020