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Moteur de recherche d'offres d'emploi CEA

Méthode Monte-Carlo pour la résolution d’une équation de diffusion


Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Situé à 40 km au sud de Paris, le centre DAM-Île de France, a en charge la conception des armes nucléaires françaises, la recherche et développement dans le domaine de la lutte contre la prolifération et le terrorisme, l'alerte aux autorités en cas de séisme, de tsunami ou d'essai nucléaire étranger, la construction et le démantèlement de grandes infrastructures nucléaires. Leader français de la simulation numérique et du calcul intensif, il possède deux des machines européennes les plus puissantes. Il dispose également de plusieurs accélérateurs et de nombreux moyens techniques et expérimentaux pour mener ses recherches. Lui est également rattaché, l'Unité Propulsion Nucléaire située sur le centre CEA/Cadarache en région Provence Alpes-Côte d'Azur, où sont implantées les installations d'essais et une partie des fabrications de la propulsion nucléaire.  

Référence

2021-18610-S0446  

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Méthode Monte-Carlo pour la résolution d’une équation de diffusion

Sujet de stage

Méthode Monte-Carlo pour la résolution d’une équation de diffusion

Durée du contrat (en mois)

4 à 6 mois

Description de l'offre

Les méthodes Monte-Carlo constituent une famille de méthodes numériques pour la résolution d’équations aux dérivées partielles utilisant le tirage de nombres aléatoires. Au CEA, nous nous intéressons depuis de nombreuses années à l’utilisation de ces méthodes pour la simulation du transport de particules (équation de Boltzmann). Par exemple, la méthode IMC [1], bien que très efficace, est connue pour être très coûteuse dans les milieux fortement collisionnels. Dans ces milieux, le modèle de transport peut être approché correctement par un modèle de diffusion. Cette propriété peut être utilisée comme technique d’accélération en résolvant directement, dans les milieux collisionnels, un modèle de diffusion généralement moins coûteux. Plusieurs choix sont possibles quant à la résolution du modèle de diffusion (déterministes, Monte-Carlo).
Dans le cadre de ce stage, nous souhaitons étudier une approche, proposée dans [3] et [4], où le modèle de diffusion est résolu par une méthode Monte-Carlo DDMC. L’objectif est d’analyser cette méthode et d’étudier le couplage avec les méthodes Monte-Carlo usuelles ([1], [2]) dans des configurations mêlant régimes transport et diffusion. Le candidat implémentera le schéma dans un code d’étude 2D (C/C++) afin d’en mesurer l’efficacité.

Références
[1] J.A. Fleck et J.D. Cummings, An Implicit Monte Carlo Scheme for Calculating Time and Frequency Dependent Nonlinear Radiation Transport, Journal of Computational Physics, 1971.
[2] T. Urbatsch, J. Morel et J. Gulick, Monte Carlo Solution of a Spatially Discrete Transport Equation. Part I : Transport, 1999.
[3] T. Urbatsch, J. Morel et J. Gulick, Monte Carlo Solution of a Spatially Discrete Transport Equation. Part II : Diffusion and Transport/Diffusion, 1999.
[4] J.D. Densmore, T.J. Urbatsch, T.M. Evans et M.W. Buksas, Discrete Diffusion Monte Carlo for Grey Implicit Monte Carlo Simulations, 2005.

Profil du candidat

Bac+5

Localisation du poste

Site

DAM Île-de-France

Localisation du poste

France, Ile-de-France, Essonne (91)

Ville

Bruyères-le-Châtel