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Moteur de recherche d'offres d'emploi CEA

Stage de recherche : Calcul de coefficients homogénéisés pour des matériaux modélisés par champs gaussie


Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) est un organisme public de recherche.

Acteur majeur de la recherche, du développement et de l'innovation, le CEA intervient dans le cadre de ses quatre missions :
. la défense et la sécurité
. l'énergie nucléaire (fission et fusion)
. la recherche technologique pour l'industrie
. la recherche fondamentale (sciences de la matière et sciences de la vie).

Avec ses 16000 salariés -techniciens, ingénieurs, chercheurs, et personnel en soutien à la recherche- le CEA participe à de nombreux projets de collaboration aux côtés de ses partenaires académiques et industriels.  

Référence

2021-18782-S0586  

Description de l'unité

Le stage est proposé au sein du Département d'Etudes des Combustibles (DEC), rattaché à l’institut IRESNE (Institut de recherche sur les systèmes nucléaires pour la production d’énergie bas carbone) de la Direction des Energies (DES) du CEA. Ce département mène une activité centrée autour du combustible nucléaire dans l’objectif d’accroître les performances et la sûreté des réacteurs actuels et de développer les combustibles nucléaires des réacteurs du futur. Il a pour mission d'acquérir, d'intégrer et capitaliser les connaissances relatives à la conception, à la fabrication, à la caractérisation et à l'étude du comportement des éléments combustibles nucléaires en réacteur. Ses activités associent simulation numérique/modélisation et expérimentation. Le DEC est composé de trois services, le Service d’Etudes et de Simulation du comportement des Combustibles, le Service d’Analyses, d’Élaboration, d’Expérimentations et d’Examens des combustibles et le Service d’Exploitation et de Traitements des Combustibles. Il rassemble environ 250 ingénieurs, chercheurs et techniciens et accueille d’une cinquantaine de stagiaires de masters, écoles d’ingénieurs ou DUT. Il accueille également des doctorants, post-doctorants et des apprentis. Il entretient de nombreuses collaborations avec des partenaires industriels, des laboratoires académiques (universités, CNRS) que ce soit au niveau national ou international.

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Stage de recherche : Calcul de coefficients homogénéisés pour des matériaux modélisés par champs gaussie

Sujet de stage

Ce stage a pour objectif de proposer de nouvelles méthodes de calcul pour l'homogénéisation de matériaux hétérogènes dont la microstructure est modélisée par des champs gaussiens.

Durée du contrat (en mois)

6 mois

Description de l'offre

Les matériaux à microstructure hétérogène aléatoire, tels que le combustible nucléaire, présentent au niveau macroscopique un comportement thermique ou mécanique équivalent à un matériau homogène [1]. Cette réduction drastique de la complexité par séparation d'échelles est très profitable à la modélisation. Toutefois, l'obtention des caractéristiques homogénéisées du matériau virtuel (conduction thermique, tenseur de rigidité) à partir de la description de la  microstructure du matériau est ardue.

Deux  approches sont généralement employées:

-d'une part, des lois homogénéisées analytiques, qui reposent sur des calculs valides dans certains régimes spécifiques (par exemple, les lois de Voigt, Reuss, MoriTanaka [5]...) ;

-d'autre part, la simulation numérique par un Volume Elémentaire Représentatif [4].
La première approche est peu coûteuse, mais d'une fiabilité et d'une précision parfois insuffisante,  tandis que la seconde est robuste et générique mais nécessite une grande puissance de calcul.

L'objectif du stage est d'explorer une troisième voie, dans le cadre particulier des matériaux modélisés par des champs gaussiens. Cette modélisation a récemment été introduite pour des combustibles, notamment le MOX, dans la thèse [3]. Parallèlement, de tels ensembles aléatoires présentent des propriétés mathématiques permettant une analyse fine du calcul de la matrice
homogénéisée [2]. L'approche de ce stage est  d'employer des outils de [2] afin de proposer un calcul efficace du coefficient homogénéisé.

Ce sujet est ambitieux et demandera de la  créativité ; il s'inscrit dans une perspective de recherche fondamentale. En cas de succès, le stage débouchera sur une publication scientifique de haut niveau (en mathématiques numériques), en sus des retombées applicatives pour la modélisation du combustible par le CEA. Le candidat choisi sera un excellent étudiant en M2 ou M1 en mathématiques appliquées maîtrisant l'analyse variationnelle et ayant une bonne connaissance du calcul scientifique.

 

Bibliographie :
[1] G. Allaire. Shape optimization by the homogenization
method. 2002.
[2] N. Clozeau, M. Josien, F. Otto, and Q. Xu. Systematic
error in computation of the homogenized matrix. in
preparation.
[3] A. El Abdi. Génération 3D aléatoire de
microstructures de combustibles nucléaires MOX et
homogénéisation mécanique. 2021.
[4] T. Kanit, S. Forest, I. Galliet, V. Mounoury, and D.
Jeulin. Determination of the size of the representative
volume element for random composites : statistical and
numerical approach. 2003.
[5] S. Torquato. Random heterogeneous materials :
microstructure and macroscopic properties. 2002.

Profil du candidat

Mathématiques appliquées
Analyse mathématique, Calcul Scientifique, VER
Master 2

Localisation du poste

Site

Cadarache

Localisation du poste

France, Provence-Côte d'Azur

Critères candidat

Formation recommandée

Master 1

Possibilité de poursuite en thèse

Non