L’objectif de ce stage est de construire un métamodèle de la sortie d’un maillage très détaillé afin de pouvoir la prédire (avec une barre d’erreur) en différents points d’intérêt, en utilisant exclusivement des résultats obtenus avec des maillages plus grossiers. La méthode GCI (Grid Convergence Index), basée sur l’extrapolation de Richardson, est une approche classique d’analyse numérique permettant de donner une barre d’erreur sur la sortie d’un maillage convergé uniquement en un point d’intérêt donné. L’approche doit alors être déroulée en chaque point d’intérêt. La méthode que nous cherchons à mettre en œuvre dans ce stage est basée sur une approche bayésienne, dans laquelle la sortie du code de calcul, à différents maillages, est modélisée par un processus gaussien. La fonction de covariance du processus Gaussien tient alors compte des paramètres d’entrée et de la taille des mailles. Contrairement aux méthodes issues de l’analyse numérique, cette approche n’impose pas que tous les maillages soient explorés en chaque point d’intérêt. De plus, elle permet aisément une quantification de l’incertitude associée à chaque prédiction.
Dans un premier temps, le(a) stagiaire aura pour objectif de se familiariser avec la régression par processus Gaussien. Une attention particulière sera ensuite faite sur les fonctions de covariance non stationnaires (pour la taille de maille). Dans un deuxième temps, cette approche sera implémentée, en se basant sur des outils déjà établis. Enfin, cette approche sera éprouvée sur plusieurs cas tests, voir sur un cas d’application.

Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes en situation de handicap, cet emploi est ouvert à tous et toutes.

Probabilités, statistiques, Python
Bac+4