Informations générales
Entité de rattachement
La Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA, au cœur des enjeux de la dissuasion nucléaire Française, cherche ses futurs talents. Organisme inclusif, le CEA est handi-accueillant : nos emplois sont ouverts à toutes et tous. Associer les forces et les compétences de chacun pour atteindre nos objectifs est l'une de nos valeurs partagée par nos 4 600 salariés, répartis sur 5 centres. Les 1 800 salariés du centre de Bruyères-le-Châtel, en Ile de France relèvent les défis scientifiques et technologiques au service de notre Sécurité Nationale. Le centre conçoit les charges nucléaires des armes de la dissuasion, garantit leur sécurité et leur fiabilité en s'appuyant sur le programme simulation. Il met son expertise technique au service des activités dans la lutte contre la prolifération nucléaire, le terrorisme et les alertes en cas de séisme ou de tsunami. Il assure l'ingénierie des infrastructures complexes de la DAM, de leur conception à leur démantèlement. Il co-développe avec Atos les supercalculateurs au meilleur niveau mondial, dont sont issus ceux du Très Grand Centre de Calcul du CEA, qu'il exploite pour ses missions Défense et gère au profit de la recherche. Enfin, il exploite les installations nécessaires au maintien en condition opérationnelle et à la conception des chaufferies nucléaires embarquées sur les sous-marin et les porte-avions.
Venez-vous investir et relever des défis avec des moyens technologiques d'exception!
Référence
2026-40025-S2056
Description du poste
Domaine
Mathématiques, information scientifique, logiciel
Contrat
Stage
Intitulé de l'offre
Stage - Bac+4/+5 - Etude d'algorithmes MCMC avancés pour l'inférence bayésienne de champs - H/F
Sujet de stage
De nombreuses applications scientifiques nécessitent d'estimer des champs spatiaux (température, vitesse, propriétés mécaniques...) à partir de mesures indirectes et incomplètes. Par exemple : reconstruire la structure interne de la Terre à partir de mesures sismiques, ou estimer un champ de perméabilité à partir de mesures ponctuelles de charge hydraulique. Ces estimations comportent des incertitudes qu'il faut quantifier. L'approche bayésienne permet de calculer une distribution de probabilité représentant toutes les solutions compatibles avec les données. Cette distribution est explorée par des algorithmes MCMC (Markov Chain Monte Carlo) qui génèrent des échantillons représentatifs. Pour réduire la complexité, on représente les champs recherchés via des processus gaussiens, ce qui nécessite de choisir une fonction de covariance.
Durée du contrat (en mois)
4-6 mois
Description de l'offre
Des travaux récents [1] ont montré qu'un 'changement de mesure' permet de limiter l'influence excessive de ce choix initial et d'améliorer la robustesse de l'estimation. Pour des champs de grande dimension (grilles fines, domaines étendus), les algorithmes MCMC standard voient leurs performances se dégrader significativement. Des algorithmes plus performants comme HMC (Hamiltonian Monte Carlo) [2] exploitent le gradient de la fonction à optimiser pour accélérer l'exploration, mais leur adaptation au cadre du changement de mesure reste à développer.
Objectif du stage et programme prévisionnel : Adapter l'algorithme HMC à la méthode du changement de mesure pour accélérer l'inférence bayésienne de champs spatiaux.
(i) Bibliographie : étude des méthodes MCMC classiques et avancées (HMC, MALA), du cadre bayésien pour l'inférence de champs, et de la méthode du changement de mesure
(ii) Prise en main : utilisation du code existant pour l'inférence de champs avec changement de mesure sur des cas simples
(iii) Développement : implémentation et adaptation de l'algorithme HMC au changement de mesure, calcul des gradients nécessaires
(iv) Validation : tests sur plusieurs applications (oscillateur, diffusion thermique, tomographie sismique) et comparaison avec les méthodes existantes
(v) Rédaction : écriture d'un rapport (état de l'art - méthodes - résultats)
Bibliographie - [1] Polette N., Le Maître O., Sochala P., Gesret A., 'Change of measure for Bayesian field inversion with hierarchical hyperparameters sampling', Journal of Computational Physics, Volume 529, 2025, 113888, ISSN 0021-9991, doi.org/10.1016/j.jcp.2025.113888; [2] Betancourt M., 'A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo', arXiv, 2018, https://arxiv.org/abs/1701.02434
Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés.
Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.
Profil du candidat
compétences en mathématiques appliquées, appétence pour les statistiques, les probabilités, la programmation et la démarche scientifique
Python; Julia; C++
Bac+4/+5
Localisation du poste
Site
DAM Île-de-France
Localisation du poste
France, Ile-de-France
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