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Moteur de recherche d'offres d'emploi CEA

Etude d’un schéma volumes finis nodal pour des problèmes paraboliques sur maillages quelconques


Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Situé à 40 km au sud de Paris, le centre DAM-Île de France, a en charge la conception des armes nucléaires françaises, la recherche et développement dans le domaine de la lutte contre la prolifération et le terrorisme, l'alerte aux autorités en cas de séisme, de tsunami ou d'essai nucléaire étranger, la construction et le démantèlement de grandes infrastructures nucléaires. Leader français de la simulation numérique et du calcul intensif, il possède deux des machines européennes les plus puissantes. Il dispose également de plusieurs accélérateurs et de nombreux moyens techniques et expérimentaux pour mener ses recherches. Lui est également rattaché, l'Unité Propulsion Nucléaire située sur le centre CEA/Cadarache en région Provence Alpes-Côte d'Azur, où sont implantées les installations d'essais et une partie des fabrications de la propulsion nucléaire.  

Référence

2021-18601-S0437  

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Etude d’un schéma volumes finis nodal pour des problèmes paraboliques sur maillages quelconques

Sujet de stage

Etude d’un schéma volumes finis nodal pour des problèmes paraboliques sur maillages quelconques

Durée du contrat (en mois)

6 mois

Description de l'offre

L’opérateur de diffusion intervient dans un nombre considérable de modèles physiques s’appuyant sur la résolution de systèmes d’équations aux dérivées partielles. En se restreignant à la physique des plasmas, on peut citer entre autre : la conduction thermique, la conduction radiative, la turbulence, la magnéto-hydrodynamique, …
Etre en mesure de discrétiser de manière précise et robuste cet opérateur est donc un enjeu crucial pour la simulation numérique des phénomènes suscités, et de bien d’autres.
En dynamique des fluides, les méthodes ALE (Arbitraire Lagrange Euler) sont couramment utilisées pour calculer la dynamique des écoulements : elles bénéficient, d’une part, d’un remarquable ratio précision sur nombre d’éléments de discrétisation, et d’autre part elles permettent de préserver les interfaces inter-matériaux. En contrepartie, elles engendrent des mailles de formes quelconques. L’opérateur de diffusion discrétisé sur ce maillage doit donc être adapté à cette contrainte, ainsi qu’au faible nombre d’éléments de discrétisation.
En conséquence, l’objectif de ce travail est de proposer une discrétisation robuste et précise de cet opérateur sur maillages quelconques.
Il s’agit de faire une étude approfondie d’un schéma obtenu pour la diffusion isotrope en 2D dans les deux reférences suivantes : 'C. Buet, B. Després, and E. Franck, Design of asymptotic preserving finite volume schemes for the hyperbolic heat equation on unstructured meshes, Numer. Math. 122 (2012), no. 2, 227-278, DOI 10.1007/s00211-012-0457-9. MR2969268', et 'C. Buet, B. Després, and E. Franck, An asymptotic preserving scheme with the maximum principle for the M1 model on distorded meshes, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 350 (2012), no. 11-12, 633-638, DOI 10.1016/j.crma.2012.07.002. MR2956157'.
Dans le premier article il est démontré la convergence du schéma de diffusion, dans sa version linéaire, dans le cas de l’équation de la chaleur et dans le second article est obtenue une extension non linéaire et positive de ce schéma.
Le travail se fera dans la plateforme PUGS du CEA/DAM/DIF, et concernera l’extension de ces schémas aux cas de la diffusion anisotropre ou avec un coefficient de diffusion variable voire discontinu. Pourra être aussi envisagée l’extension en 3D.

Profil du candidat

Ce stage fait principalement appel à des connaissances en méthodes numériques pour la résolution d’EDP et plus particulièrement sur la résolution numérique d’équations paraboliques , ainsi qu’à une pratique du langage C/C++.
Bac+5

Localisation du poste

Site

DAM Île-de-France

Localisation du poste

France, Ile-de-France, Essonne (91)

Ville

Bruyères-le-Châtel