Informations générales
Entité de rattachement
La Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA, au cœur des enjeux de la dissuasion nucléaire Française, cherche ses futurs talents. Organisme inclusif, le CEA est handi-accueillant : nos emplois sont ouverts à toutes et tous. Associer les forces et les compétences de chacun pour atteindre nos objectifs est l'une de nos valeurs partagée par nos 4 600 salariés, répartis sur 5 centres. Les 1 800 salariés du centre de Bruyères-le-Châtel, en Ile de France relèvent les défis scientifiques et technologiques au service de notre Sécurité Nationale. Le centre conçoit les charges nucléaires des armes de la dissuasion, garantit leur sécurité et leur fiabilité en s'appuyant sur le programme simulation. Il met son expertise technique au service des activités dans la lutte contre la prolifération nucléaire, le terrorisme et les alertes en cas de séisme ou de tsunami. Il assure l'ingénierie des infrastructures complexes de la DAM, de leur conception à leur démantèlement. Il co-développe avec Atos les supercalculateurs au meilleur niveau mondial, dont sont issus ceux du Très Grand Centre de Calcul du CEA, qu'il exploite pour ses missions Défense et gère au profit de la recherche. Enfin, il exploite les installations nécessaires au maintien en condition opérationnelle et à la conception des chaufferies nucléaires embarquées sur les sous-marin et les porte-avions.
Venez-vous investir et relever des défis avec des moyens technologiques d'exception!
Référence
2025-37331-S1775
Description du poste
Domaine
Mathématiques, information scientifique, logiciel
Contrat
Stage
Intitulé de l'offre
Stage - Bac+5 - Discrétisation de termes sources avec les schémas volumes finis composites - H/F
Sujet de stage
Nous nous plaçons dans le cadre de simulations d’écoulements multiphysiques compressibles, ou la modélisation de plus en plus pointue des phénomènes conduit souvent à augmenter le système d’équations, modifier des flux, ou prendre en compte des termes sources supplémentaires (par ex. relaxation, gravité, frottement, échange et/ou dépôt d’énergies).
Nous considérons alors la discrétisation des systèmes hyperboliques multidimensionnels avec termes sources:
\partial_t U(t,x) + div(F(U(t,x))) = S(x, U) (E)
où S = S_1+ .. + S_N.
Une approche largement utilisée consiste alors à faire un splitting d’opérateur ce qui permet de
séparer l’approximation des différentes physiques S_k .
Néanmoins, il existe des biais à cette méthodologie (schéma non équilibré, variation temporelle, certaines solutions non simulables...) et l’on voudra résoudre à la fois par une méthode décentrée le terme source et résoudre « en une fois » en présence de plusieurs termes sources.
Durée du contrat (en mois)
4-6 mois
Description de l'offre
Nous allons considérer les schémas composites pour l’approximation des flux F de (E) comme dans [4], et nous allons continuer d’explorer l'extension de [1][2][3] à ces schémas. En ce sens, nous souhaiterions améliorer la méthodologie :
a) Continuer l'extension aux schémas de type viscosité [1] : les Q-scheme.
b) Comparer l'approximation de S dans [2][3] avec la discrétisation standard et en décentrement par sous-volumes [6][5].
c) Extension 2D/3D composite de [3].
d) Présenter et comparer sur des cas tests spécifiques et/ou supplémentaires avec des sources différentes.
[1] A. Bermudez, M.Vazquez, Upwind methods for Hyperbolic conservation laws with source terms, C. Fluids,(23),1049-1071,1994.
[2] E. Franck, Construction et analyse numérique de schémas asymptotic preserving sur maillages non-structurés, Application au transport linéaire et aux systèmes de Friedrichs, Thèse, 2012.
[3] E. Franck, L. Mendoza, Finite volume scheme with local high order discretization of Hydrostatic equilibrium for Euler equations with external forces, J.Sci. Comput. (2016), p 314-354.
[4] P Hoch, Nodal extension of Approximate Riemann Solvers and nonlinear high order reconstruction for finite volume method on unstructured polygonal and conical meshes: the homogenous case, HAL: hal-03585115, 2022.
[5] M. Jean, Mémoire Stage, 2025.
[6] M. Boujoudar, E. Franck, P. Hoch, C. Lasuen, Y. Le Henaff, P. Paragot, A composite finite volume scheme for the Euler equations with source term on unstructured meshes, HAL : hal-04543142, 2024.
Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés.
Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.
Profil du candidat
Langage de programmation : C++ (indispensable)
Volumes finis
Bac+5
Localisation du poste
Site
DAM Île-de-France
Localisation du poste
France, Ile-de-France
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