Informations générales
Entité de rattachement
Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l'économie et de l'Etat.
Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s'engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l'Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs.
Implanté au cœur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d'un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et à l'international.
Les 20 000 collaboratrices et collaborateurs du CEA partagent trois valeurs fondamentales :
• La conscience des responsabilités
• La coopération
• La curiosité
Référence
2023-28697
Description de l'unité
Au sein du DM2S (Département de Modélisation des Systèmes et Structures), le STMF (Service de Thermohydraulique et de la Mécanique des Fluides) :- conçoit, développe et qualifie les logiciels de simulation de thermohydraulique et de mécanique des fluides pour les réacteurs et installations nucléaires ;- conçoit et réalise des programmes expérimentaux en support à la compréhension des phénomènes et à la validation des modèles physiques implantés dans les logiciels ;- réalise les études et expertises qui lui sont confiées pour des applications nucléaires et quelques-unes hors nucléaire dans le domaine énergétique.
Description du poste
Domaine
Mathématiques, information scientifique, logiciel
Contrat
Stage
Intitulé de l'offre
Formulation et simulations LBM d'un modèle de changement de phase en présence de surfactant H/F
Sujet de stage
Problématique
Les modèles de changement de phase solide/liquide ou liquide/gaz résultent de la minimisation d'une fonctionnelle d'énergie libre ou de grand-potentiel et conduisent (à minima) à un système de deux équations aux dérivées partielles couplées (EDPs) : une pour suivre l'interface (Eq. en φ) et une autre pour la composition (Eq. en c). Cette approche est très populaire et largement utilisée pour la «croissance cristalline», la « dissolution des milieux poreux » et même pour le changement de phase liquide/gaz. Cependant cette « théorie du champ de phase » ne contient pas de terme d'énergie cinétique et le couplage de ce modèle aux équations de Navier-Stokes est empirique : ajout des termes advectifs dans les Eqs en φ et c et ajout des forces de tensions de surface dans le Navier-Stokes. En particulier cette façon de procéder ne permet pas de connaître la forme des termes sources ni des termes de couplage lorsque la composition modifie la tension de surface.
Durée du contrat (en mois)
6
Description de l'offre
Objectifs du stage
D’autres approches variationnelles reposant sur le principe de Hamilton peuvent être mise en œuvre pour déduire les EDPs du système (voir par ex. [1]). Dans ce stage, on se propose d’étudier un modèle de changement de phase liquide/gaz basé sur la minimisation d’une énergie totale qui contient ce terme d’énergie cinétique [2]. L’approche conduit aux équations de Navier-Stokes «quasi-compressible» avec une loi d’état de type «van der Waals» ou «Carnahan-Starling». Lorsque la température est fixée au-dessous d’un point critique, ces lois d’état permettent l’apparition de deux densités d’équilibre, une pour la phase liquide et une pour la phase gazeuse. On étudiera plus précisément la dépendance des coefficients de l’énergie totale en fonction de c et son impact sur la forme des EDPs obtenues.
Une fois le modèle établi, on réalisera quelques simulations numériques à l’aide des méthodes de « Boltzmann sur réseau » [3] (Lattice Boltzmann Method – LBM). La LBM est une méthode numérique qui permet de simuler des problèmes physiques modélisés par des EDPs telles que celles impliquées dans la croissance des cristaux, les équations fractionnaires et les écoulements de fluide. La base de la méthode consiste à réaliser une étape de collision suivie d’une étape de déplacement d’une fonction de distribution sur un maillage cartésien régulier. La LBM est mise en œuvre dans le code de calcul LBM_Saclay développé au CEA [4] dédié à la simulation d’écoulements diphasiques avec ou sans changement de phase liquide-gaz [5] et exécutable sur différentes architectures matérielles (multi-CPUs et multi-GPUs). Le sujet de stage vise à étudier un modèle alternatif tout en enrichissant la base de cas tests du code.
Environnement de travail
Le stage s’effectuera au sein du laboratoire LMSF du Service de Thermo-Hydraulique et Mécanique des Fluides (STMF) du CEA–Saclay qui regroupe des compétences les « modèles à champ de phase » et les aspects LBM. Ce travail se réalisera en collaboration avec le laboratoire LCAN du SGLS qui possède les compétences sur les aspects « lagrangiens » du sujet. La durée recommandée pour ce travail est de 5 à 6 mois pour un début effectif au CEA–Saclay au premier trimestre 2024.
Références
[1] H. Gouin, Mathematical Methods of Analytical Mechanics, 2020.
[2] https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.06.008
[3] https://doi.org/10.1007/978-3-319-44649-3
[4] Rapport CEA, 2022.
[5] https:/doi.org/10.1016/j.cma.2020.113266
Contacts
alain.cartalade@cea.fr
samuel.kokh@cea.fr
Profil du candidat
Le profil requis est celui d’un Master 2 ou d’une dernière année d’école d’ingénieur ayant un goût prononcé pour la modélisation physique, le calcul algébrique et la programmation en C++.
Localisation du poste
Site
Saclay
Localisation du poste
France, Ile-de-France, Essonne (91)
Ville
Gif-sur-Yvette
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