Ce travail de stage avec possibilité de poursuivre en thèse de doctorat vise à simuler et prédire le processus de maturation du gel formé lors de l’altération du verre par l’eau. Le cas de la cinétique de dissolution/précipitation des espèces en phase aqueuse et de la maturation du gel nano-poreux sera en particulier considéré.

Pour cela, nous avons développé un « modèle à champ de phase » qui prend en compte la migration des éléments dans la zone altérée dans laquelle se développe une porosité. Ce modèle mathématique est composé d’un ensemble d’Equations aux Dérivées Partielles (EDPs) non-linéaires et couplées. Elles sont basées sur les équations de Allen-Cahn et du transport (altération et réactivité à l’interface).

La résolution numérique des équations associées est réalisée par méthode de Boltzmann sur réseaux (Lattice Boltzmann Method – LBM) programmée en C++ dans le code de calcul massivement parallèle LBM_saclay. Cet outil s’exécute sur plusieurs architectures HPC, aussi bien muti-CPUs que multi-GPUs.

Le système ternaire dont nous disposons aujourd’hui est composé du silicium, du bore et de l’eau (lixiviant) et les coefficients de diffusion associés à ces composants sont considérés constants. Or, l’aluminium présent dans la composition du verre affecte fortement les propriétés du gel composé essentiellement de silicium et l’évolution de la porosité, ce qui impacte la mobilité du bore. L’objectif de la future thèse sera donc d’ajouter l’aluminium à notre système en considérant l’impact local de sa présence sur les propriétés du silicium au sein du système et de développer les algorithmes nécessaires à la bonne résolution du nouveau système fortement couplé.

Le stage proposé sera lui consacré, d’une part, à l’appropriation du sujet par une phase bibliographique sur la « théorie des modèles à champ de phase » et de la modélisation des problèmes de suivi d’interface et, d’autre part, à l’appropriation de l’outil de simulation, notamment par la validation expérimentale du système ternaire (Si/B/H2O) existant via une étude de sensibilité aux paramètres du modèle.

Master 2 / Ecole d'ingénieur

Mathématiques appliquée / Physique