Pause
Lecture
Moteur de recherche d'offres d'emploi CEA

Solveur volumes finis DDFV pour l'élasticité linéaire instationnaire sur maillages quelconques


Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Situé à 40 km au sud de Paris, le centre DAM-Île de France, a en charge la conception des armes nucléaires françaises, la recherche et développement dans le domaine de la lutte contre la prolifération et le terrorisme, l'alerte aux autorités en cas de séisme, de tsunami ou d'essai nucléaire étranger, la construction et le démantèlement de grandes infrastructures nucléaires. Leader français de la simulation numérique et du calcul intensif, il possède deux des machines européennes les plus puissantes. Il dispose également de plusieurs accélérateurs et de nombreux moyens techniques et expérimentaux pour mener ses recherches. Lui est également rattaché, l'Unité Propulsion Nucléaire située sur le centre CEA/Cadarache en région Provence Alpes-Côte d'Azur, où sont implantées les installations d'essais et une partie des fabrications de la propulsion nucléaire.  

Référence

2021-18602-S0438  

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Solveur volumes finis DDFV pour l'élasticité linéaire instationnaire sur maillages quelconques

Sujet de stage

Solveur volumes finis DDFV pour l'élasticité linéaire instationnaire sur maillages quelconques

Durée du contrat (en mois)

6 mois

Description de l'offre

Le modèle de l’élasticité linéaire permet de prédire le comportement des matériaux soumis à un chargement, dans la limite des faibles déformations. Il est généralement résolu par des méthodes éléments-finis [Oñate, 2013]. La méthode DDFV (Discrete Duality Finite Volume, [Hermeline, 2000, Hermeline, 2003, Hermeline, 2007]) s’est avérée bien adaptée à la résolution d’équations aux dérivées partielles provenant de domaines très variés de la physique sur des maillages quelconques.
Elle a été appliquée avec succès à des problèmes d’élasticité linéaire stationnaires [Martin, 2012].
Le CEA s’intéresse à la réponse des structures à des solicitations instationnaires (acoustique, chocs,...). Dans ce cadre, nous souhaitons étudier la faisabilité d’un solveur pour ce problème, basé sur la méthode DDFV pour la discrétisation en espace.

Après avoir pris connaissance de la méthode DDFV, le(a) stagiaire proposera une solution pour l’intégration temporelle. Il(elle) analysera les propriétés mathématiques de la méthode numérique ainsi construite. Il(elle) la mettra en oeuvre (en dimension deux dans un premier temps) dans le cadre d’un logiciel nouveau de calcul parallèle en C++ (PUGS). Il(elle) proposera ensuite des extensions de cette méthode, par exemple au 3D.

Références
[Hermeline, 2000] Hermeline, F. (2000). A finite volume method for the approximation of diffusion operators on distorted meshes. J. Comput. Phys.,160(2) :481–499.
[Hermeline, 2003] Hermeline, F. (2003). Approximation of diffusion operators with discontinuous tensor coefficients on distorted meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 192(16-18) :1939–1959.
[Hermeline, 2007] Hermeline, F. (2007). Approximation of 2D and 3D diffusion operators with variable full tensor coefficients on arbitrary meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 196(21-24) :2497–2526.
[Martin, 2012] Martin, B. (2012). Élaboration de solveurs volumes finis 2D/3D pour résoudre le problème de l’élasticité linéaire. PhD thesis, École normale supérieure de Cachan-ENS Cachan.
[Oñate, 2013] Oñate, E. (2013). Structural analysis with the finite element method. Linear statics : volume 2 : beams, plates and shells. Springer Science & Business Media.

Profil du candidat

Ce stage fait principalement appel à des connaissances en méthodes numériques pour la résolution d’EDP et plus particulièrement sur la résolution numérique d’équations paraboliques, ainsi qu’à une pratique du langage C/C++.
Bac+5

Localisation du poste

Site

DAM Île-de-France

Localisation du poste

France, Ile-de-France, Essonne (91)

Ville

Bruyères-le-Châtel